28  июл

Теория вероятностей в задачах и упражнениях скачать


Теория вероятностей в задачах и упражнениях
Название: Теория вероятностей в задачах и упражнениях
Автор: Кочетков Е. С., Смерчинская С. О.
Издательство: Форум
Год: 2008
Страниц: 480
Формат: DJVU
Размер: 3,82 МБ
ISBN: 978-5-91134-181-7
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Высшее образование
Язык: Русский

Теория вероятностей в задачах и упражнениях - Учебное пособие содержит задачи по всем разделам теории вероятностей, изучаемым в технических университетах и институтах, а также решения наиболее важных задач; практически ко всем задачам приведены ответы, а к некоторым задачам — указания по их решению.
Для студентов технических специальностей.

Теория вероятностей в задачах и упражнениях Теория вероятностей в задачах и упражнениях Теория вероятностей в задачах и упражнениях

Содержание:

Предисловие ко второму изданию
Из предисловия ко второму изданию
Глава I. Случайные события
§ 1. Классическая схема теории вероятностей
   Основные соглашения
   Простейшие задачи
   Перестановки в классической схеме теории вероятностей
   Размещения в классической схеме теории вероятностей
   Сочетания в классической схеме теории вероятностей
   Примеры из статистической физики
   Симметрия в классической схеме теории вероятностей
   Условная вероятность в классической схеме теории вероятностей
   Геометрические вероятности
   Разные задачи
§ 2. Аксиоматика теории вероятностей
   Множества и операции над ними
   Алгебра случайных событий
   Вероятность случайного события
   Вероятностное пространство
   Дискретное вероятностное пространство
   Основные свойства вероятности
§ 3. Формулы сложения и умножения вероятностей
   Формула сложения вероятностей
   Оценка снизу для вероятности произведения событий
   Формула умножения вероятностей
   Независимые события
   Примеры совместного использования формул сложения и умножения вероятностей
   Расчет надежности простейших схем
   Разные задачи
§ 4. Формула полной вероятности; формула Байеса
   Простейшие задачи
   Примеры специального выбора гипотез
   Разные задачи
§ 5. Схема Бернулли; полиномиальная схема
   Формула Бернулли
   Число испытаний до k-го успеха
   Полиномиальная формула
   Разные задачи
Глава П. Случайные величины
§ 6. Дискретные случайные величины
   Случайная величина и ее функция распределения
   Общие понятия, связанные с дискретными случайными величинами
   Равномерное распределение на конечном множестве
   Распределение Бернулли
   Bi (n, p) - биномиальное распределение с параметрами n и p
   G (p) - геометрическое распределение с параметром p
   Энтропия дискретного распределения
   Разные задачи
§ 7. Предельные теоремы в схеме Бернулли
   Пуассоновская аппроксимация биномиального распределения
   Пуассоновский поток событий
   Нормальная аппроксимация биномиального распределения
   Разные задачи
§ 8. Непрерывные случайные величины
   Общие теоретические положения
   R (a, b) - равномерное распределение в интервале (a, b)
   E (λ) - экспоненциальное (показательное) распределение с параметром λ
   N (μ, σ2) - нормальное (гауссовское) распределение с пара- метрами μ, и σ
   Функциональные преобразования непрерывных случайных величин
   Логарифмически нормальное распределение
   Распределение Коши
   Энтропия абсолютно непрерывного распределения вероятностей
   Разные задачи
§ 9. Смешанные задачи на случайные величины
   Определение математического ожидания
   Неравенства Чебышева
   Еще несколько важных неравенств
   Геометрическая интерпретация математического ожидания
   Несколько примеров из теории надежности
   Примеры исследования разрывных распределений
   Асимметрия и эксцесс распределения вероятностей
   Моделирование случайных величин
   Разные задачи
Глава III. Многомерные распределения вероятностей
§ 10. Дискретные двумерные распределения вероятностей
   Общие понятия, связанные с двумерными случайными век- торами
   Дискретные распределения вероятностей в R2
   Формула полного математического ожидания
   Энтропия и информация
   Разные задачи
§ 11. Непрерывные двумерные распределения вероятностей
   Общие понятия, связанные с двумерным абсолютно непрерывным распределением вероятностей
   Примеры исследования двумерных непрерывных распределений вероятностей
   Вероятность попадания случайной точки в заданную область
   Функциональные преобразования случайных векторов
   Суммирование независимых случайных величин
   Мультипликативное свойство математического ожидания
   Энтропия и информация
   Разные задачи
§ 12. Распределения вероятностей в Rn
   Общие понятия
   Абсолютно непрерывное распределение вероятностей в Rn
   Мультипликативное свойство математического ожидания
   Вариационный ряд
   Линейное преобразование случайного вектора к вектору с попарно некоррелированными составляющими
   Разные задачи
§ 13. Характеристические функции
   Определение и простейшие свойства
   Дифференцирование характеристических функций
   Метод характеристических функций
   Конструирование характеристических функций
   Некоторые специальные свойства характеристических функций
   Характеристические функции случайных векторов
   Разные задачи.
§ 14. Многомерное нормальное распределение вероятностей
   Определение и простейшие свойства нормального распределения вероятностей Rn
   Двумерное нормальное распределение вероятностей
   Количество информации об одной случайной величине, содержащейся в другой случайной величине
   Теорема о нормальной корреляции в R2
   Теорема о нормальной корреляции в Rn
   Линейное преобразование нормально распределенного случайного вектора к вектору с независимыми составляющими
   Линейное преобразование одного многомерного нормального распределения вероятностей в другое
   Моделирование многомерного нормального распределения вероятностей
   Линейные и квадратичные формы от нормальных случайных величин
   Вырожденное нормальное распределение вероятностей
   Разные задачи
Глава IV. Предельные теоремы теории вероятностей
   § 15. Виды вероятностной сходимости
   Сходимость по вероятности и сходимость почти наверное (с вероятностью 1)
   Сходимость в среднем
   Сходимость по распределению (слабая сходимость)
   Асимптотически нормальные случайные величины
   Переход к пределу под знаком математического ожидания.
   Разные задачи
§ 16. Основные предельные теоремы
   Закон больших чисел
   Метод урезания
   Усиленный закон больших чисел
   Центральная предельная теорема
   Вычисление интегралов методом статистических испытаний (методом Монте-Карло)
   Задачи из классического анализа
   Разные задачи
Приложение
   Элементы комбинаторики
Таблицы
   1. Таблица распределения Пуассона
   2. Таблица значений функции φ(x)
   3. Таблица значений функции Лапласа
   4. Псевдослучайные числа с равномерным распределением в интервале (0, 1)
   5. Псевдослучайные числа со стандартным нормальным распределением
Ответы и указания
Предметный указатель
Литература

Скачать Теория вероятностей в задачах и упражнениях







Разместил Gunpowder в категорию КНИГИ / Наука и учёба (книги)
Теория вероятностей в задачах и упражнениях скачали 192 раз






Похожие по теме публикации:


Комментарии:
Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail: (необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent