24  дек

Геометрические неравенства. Путеводитель в задачах и теоремах скачать


Геометрические неравенства. Путеводитель в задачах и теоремах
Название: Геометрические неравенства. Путеводитель в задачах и теоремах
Автор: Гашков С. Б.
Издательство: ЛИБРОКОМ
Год: 2013
Страниц: 256
Формат: DJVU
Размер: 10,0 МБ
ISBN: 978-5-397-03914-7
Качество: Отличное
Язык: Русский

Геометрические неравенства. Путеводитель в задачах и теоремах — Книга содержит более 600 задач и теорем, посвященных геометрическим неравенствам, в основном для выпуклых многоугольников и многогранников. Среди задач есть как легкие, так и трудные; часть задач в разное время предлагались на математических олимпиадах для школьников. К некоторым задачам даны указания, а иногда и полные решения.
Книга предназначена для учащихся, но может быть интересна учителям, студентам и всем, кто интересуется математикой. Содержащиеся в ней задачи могут использоваться в работе математических кружков. Решая их, учащиеся познакомятся с доказательствами интересных геометрических теорем, сильно отличающихся от известных им по школьному курсу, и даже смогут попробовать решить еще никем не решенные задачи.

Геометрические неравенства. Путеводитель в задачах и теоремах Геометрические неравенства. Путеводитель в задачах и теоремах Геометрические неравенства. Путеводитель в задачах и теоремах

Содержание:

1 Неравенства для треугольников, четырехугольников и многоугольников
1.1 Простейшие задачи на максимум и минимум
1.2 Выпуклые многоугольники
1.3 Неравенства для треугольников
1.4 Экстремальные свойства правильного треугольника
1.5 Доказательство теоремы об экстремальных свойствах правильного треугольника
1.6 Опять неравенства для треугольников
1.7 Неравенства для четырехугольников
1.8 Теоремы Юнга, Бляшке и Пала
1.9 Неравенства для выпуклых многоугольников
2 Неравенства для выпуклых многоугольников, фигур и тел
2.1 Экстремальные свойства выпуклых многоугольников
2.2 Экстремальные точки в выпуклых многоугольниках
2.3 Быстрое вычисление различных мер для выпуклых многоугольников
2.4 Симметризация по Минковскому
2.5 Изодиаметрические неравенства
2.6 Экстремальные многоугольники Рейнхардта
2.7 Изопериметрические неравенства для выпуклых фигур
2.8 Симметризация по Штейнеру
2.9 «Задача Дидоны»
2.10 Фигуры постоянной ширины
2.11 Метод усреднения
2.12 Задачи о диаметрах
2.13 Задача Лебега о покрышках для фигур данного диаметра
2.14 Задача Борсука
2.15 Приближение выпуклых фигур многоугольниками
2.16 Линейные системы выпуклых фигур и смешанные площади
2.17 Неравенство Брунна-Минковского
2.18 Неравенства для выпуклых фигур с тремя линейными мерами
2.19 Неравенства для тетраэдра
2.20 Неравенства для параллелепипеда
2.21 Некоторые теоремы о выпуклых многогранниках и телах
Литература

Скачать Геометрические неравенства. Путеводитель в задачах и теоремах







Разместил Gunpowder в категорию КНИГИ / Наука и учёба (книги)
Геометрические неравенства. Путеводитель в задачах и теоремах скачали 89 раз






Похожие по теме публикации:


Комментарии:
Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail: (необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent